Երեք մարմնի խնդրի դասական և քվանտային հետազոտությունների նոր պատկերացումներ

ՀՀ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի և Քիմիական ֆիզիկայի ինստիտուտի առաջատար գիտաշխատող, ֆիզիկա-մաթեմատիկական գիտությունների դոկտոր Աշոտ Գևորգյանը վերջին տարիներին զարգացրել է սկզբունքային նոր տեսական պատկերացումներ երեք մարմնի դասական և քվանտային համակարգերի հետազոտման բնագավառում: Երեք մարմնի դասական խնդիրն առաջին անգամ ձևակերպել է խոշորագույն բնագետ Իսահակ Նյուտոնը:

Անցած ավելի քան երեք դարերի ընթացքում այդ խնդրով զբաղվել են ժամանակի խոշորագույն շատ մաթեմատիկոսներ և ֆիզիկոսներ՝ Լագրանժը, Էյլերը, Պուանկարեն և այլոք, որի արդյունքում ծնվել են ժամանակակից մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի երեք տասնյակից ավելի գիտական ուղղություններ: Սակայն խնդրի բազմակողմանի ուսումնասիրման անհրաժեշտությունը չի նվազել առ այսօր` կապված դինամիկ բարդ համակարգերի ուսումնասիրման մեջ դրա ունեցած դերի և հարաճուն կիրառական նշանակությունների հետ: Մասնավորապես, խնդրի հետևողական հետազոտությունը կարող է պատասխանել քվանտային մեխանիկայի կարևորագույն հիմնահարցերից մեկին՝ «դասական աշխարհը նկարագրելիս արդյո՞ք անշրջելիությունը հանդիսանում է հիմնարար»:

Այդ հարցի պատասխանն ունի առանցքային նշանակություն դինամիկ համակարգերում քվանտային-դասական անցման անհնարինության խնդրի պարզաբանման համար, որը բխում է Առնոլդ-Բերրի պնդումից: Երեք մարմնի խնդրի ուսումնասիրությունները կարող են լույս սփռել նաև բարդ համակարգերում շարժման առանձնահատկությունների և թաքնված համաչափությունների վրա, որոնք շատ կարևոր են դինամիկ համակարգերի ճշգրիտ նկարագրման, առավել ևս նրանց ղեկավարման համար: Երեք մարմնի դասական և քվանտային խնդիրների ուսումնասիրություններն արդիական են ատոմ-մոլեկուլային և միջուկային տարրական ընթացքների հաշվարկման համար, որոնց մասին հավաստի տվյալների պահոցների առկայությունն անհրաժեշտ պայման է ժամանակակից քիմիական, ինչպես նաև միջուկային տեխնոլոգիաների զարգացման համար:

Աշոտ Գևորգյանի աշխատանքներում ցույց է տրված, որ եթե երեք մարմնի խնդիրը ձևակերպվի համակարգի էներգիայի մակերևույթի վրա, որն իրենից ներկայացնում է կոր տարածություն, այդ դեպքում հնարավոր է դառնում բացահայտել մասնիկների համակարգի ներքին շարժման մինչև այժմ անհայտ համաչափություններ: Վերջինս հնարավորություն է տալիս ստանալ շարժման լրացուցիչ երկու պահպանվող մեծություն (ինտեգրալներ), և դինամիկ համակարգի նկարագրության խնդիրը, փուլային տարածության մեջ կրճատելով, բերել 6–րդ կարգի համակարգի՝ 8–ի փոխարեն:

Հետազոտության կարևորագույն ձեռքբերումներից է նաև այն, որ երեք մարմնի խնդրի օրինակով ապացուցվել է, որ ցանկացած բարդ դինամիկ համակարգ օժտված է իրեն հատուկ այսպես կոչված ներքին ժամանակով, որն իր բնույթով կարող է էապես տարբերվել սովորական՝ ներկայով անցնող և անցյալը ապագային կապող ժամանակից: Այլ խոսքերով, ինչպես ցույց են տվել հաշվարկները, տարբեր եռատոմ ատոմամոլեկուլային համակարգերի համար ներքին ժամանակն ունի ոչ սովորական վարք. այն կարող է փոխել ընթացքի արագությունը և ուղղությունը, և որ ամենակարևորն է, ճյուղավորվել՝ դառնալով, ըստ էության, անշրջելի:

Վերջին հանգամանքը հանգեցնում է շատ անակնկալ և կարևոր եզրահանգման՝ դասական աշխարհի նկարագրությունը, այնուամենայնիվ, անշրջելի է: Վերջինն առաջին հայացքից թվում է թե հակասում է նյուտոնյան մեխանիկայի սովորական ժամանակի նկատմամբ շրջելիության փաստին, բայց իրականում ընդգծում է բարդ դինամիկ համակարգերում ընթացող պրոցեսների համար ավելի հիմնարար և բնական ժամանակային պարամետրի սահմանման անհրաժեշտությունը:

Այս հանգամանքի վրա ուշադրություն է դարձրել Նոբելյան մրցանակի դափնեկիր Իլյա Պրիգոժինը: Նա գիտական գրականության մեջ առաջին անգամ ներմուծել է քիմիական փոխարկման «ընթացքի» ներքին ժամանակ հասկացողությունը, որը հիմնված է բնական դատողությունների վրա և կապված է թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի հետ, ի տարբերություն Աշոտ Գևորգյանի կողմից կատարած աշխատանքների, չի բխում դասական մեխանիկայի հիմնական սկզբունքներից:

Աշոտ Գևորգյանի կողմից ապացուցված ներքին ժամանակը նկարագրում է համակարգում տեղի ունեցող տարրական ընթացքների չափը: Այն հիմնարար քանակական և իմացաբանական բացատրություն է տալիս դասական դինամիկ համակարգերում անկայունության և քաոսի առաջացման կարևորագույն հարցերին: Ներքին ժամանակի պատկերացման շրջանակներում զարգացված երեք մարմնի քվանտային խնդիրը հնարավորություն է տալիս լուծել նաև դինամիկ համակարգում քվանտային-դասական անցման Բերրիի կողմից ապացուցված անհնարինության հարցը:

Աշոտ Գևորգյանի կողմից դասական և քվանտային պատկերացումների շրջանակներում արտածված հավասարումները մաթեմատիկական տեսանկյունից հնարավորինս ամփոփ և համաչափ են և ստացված են երկմասնիկ և եռամասնիկ կամայական վարքի փոխազդեցությունների համար: «Հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ տարրական ատոմ-մոլեկուլային փոխարկումների ընթացքների մասին գիտական հավաստի տեղեկատվու­թյունը մինչև այժմ ստացվում է փորձարարական ճանապարհներով, որը շատ ժամանակատար և ծախսատար է, թվային փորձերն այս պարագայում կարծես թե չունեն այլընտրանք:

Այնուհանդերձ, ինչպես հայտնի է, մինչ այժմ չեն ստեղծվել թվային ալգորիթմներ եռամասնիկ համակարգերում տարրական բազմախողովակ ցրման ընթացքները թվայնորեն մոդելավորելու համար քիչ թե շատ կուռ տեսական պատկերացումների բացակայության պատճառով», – ասում է գիտնականը: Նրա առաջադրած մոտեցումները հնարավորություն են տալիս մշակել արդյունավետ, բարձր արտադրողական ծրագրային փաթեթներ տարրական ատոմ-մոլեկուլային և միջուկային երեք մասնիկային խնդիրների թվային մոդելավորման համար՝ հաշվի առնելով արտաքին տարբեր դաշտերի և ազդակների առկայությունը:

Այդպիսի ծրագրային գործիքների ստեղծումը կարող է մեծապես նպաստել ժամանակակից տեխնոլոգիաների զարգացմանը և ունի առևտրայնացման մեծ ներուժ: Աշոտ Գևորգյանի ամփոփիչ աշխատանքը 2020թ-ին տպագրվել է հեղինակավոր Particles միջազգային ամսագրում և արդեն ներբեռնվել է ավելի քան 700 անգամ:

Աշխատանքի վերաբերյալ իրենց դրական կարծիքներն են արտահայտել ժամանակակից խոշոր հետազոտողներ, պրոֆեսորներ Մայքլ Բերրին (Բրիստոլի համալսարան, Անգլիա), Անտոն Ցայլինգերը (Ավստրիայի գիտությունների ակադեմիայի նախագահ, Վիեննա) և Լևոն Բեկլարյանը (Ֆիզիկա-տեխնիկական ինստիտուտ, Մոսկվա, Ռուսաստանի Դաշնություն): 15.11.2021 թ. — Հարգանքով՝ ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկատվական-վերլուծական ծառայություն