Ալաջաջյանը ծնվել է 1924թ. Հալեպում, Սիրիա, իսկ 1946-ին տեղափոխվել է Հայաստան։ Հայ ընթերցողին հայտնի է «Եղեգները չխոնարհվեցին» վեպով: Նրա գրական առաջին գործը` «Ծովուն երգը», լույս է տեսել 1939-ին, Բեյրութի «Պատանեկան արձագանք» պարբերականում։ Ստեփան Ալաջաջյանը հայ հանդիսատեսի կողմից սիրված «Կտոր մը երկինք» ֆիլմի համասցենարիստն է: Ստեփան Ալաջաջյանը վերջին տարիներին ապրում ստեղծագործում էր ԱՄՆ Լոս Անջելես քաղաքում: